如果一条直线垂直于一个平面，同时另一条直线平行于这个平面，求证：这两条直线垂直。 5
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设直线为a，a垂直于平面1。
设另一条直线为b，b平行于平面1.
经过直线b可以作一个平面2交平面1于直线c，则b平行于c。（线面平行性质定理）
因为直线c在平面1内，所以a垂直于c。（线面垂直性质）
从而a垂直于b。（如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条）
设另一条直线为b，b平行于平面1.
经过直线b可以作一个平面2交平面1于直线c，则b平行于c。（线面平行性质定理）
因为直线c在平面1内，所以a垂直于c。（线面垂直性质）
从而a垂直于b。（如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条）
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