Question

如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD，BD垂直CD，设∠DBC=×°

（1）请你用×表示图中一个你比较喜欢的钝角。
（2）列一个关于×的方程，并求其解。

Answer 1

求∠BAD
解：设∠DBC=X°
因为三角形三角为180°，BD⊥CD
所以∠BCD=180°-90°-X°=90°-X°
因为是等腰三角形，所以AB=DC,∠ABC=∠DCB
因为AB=AD所以∠ABD=∠ADB所以∠BAD=180°-∠ABD-∠ADB
所以∠BAD=180°-2（90°-2X)
=4X°

Answer 2

（1）
角C=90°-x
因为AD平行BC
所以角ADC=180°-角C=90°+x
图中有且仅有两个钝角（角A和角ADC），由于等腰梯形所以俩钝角相等，因此都为90°+x
（2）
AB=AD
则角ABD=角ADB
因为AD平行BC
所以角ADB=角DBC
所以角ABD=角ADB=角DBC=x
三角形ABD中，内角和为180°=（90°+x）+x+x
因此x=30°

注：推荐答案的4x也是对的（就是120°），但是没有给出（2）问的解

希望有所帮助！

Answer 3

题目里好像没有说是 等腰 梯形- -

Answer 4

这样的题还真没见过。