在△ABC中,CD,BE分别为AB,AC上的高,S△ABC=400,S△ADE=144，AE=5，求BE的长
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由于CD,BE分别为AB,AC上的高
bced共圆
abc相似于aed（注意不是ade）
相似比是面积比的开方也就是0.6
ab=5/0.6=25/3
be由勾股定理得20/3
bced共圆
abc相似于aed（注意不是ade）
相似比是面积比的开方也就是0.6
ab=5/0.6=25/3
be由勾股定理得20/3
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解:∵∠ADC=∠AEB=90º;∠A=∠A.
∴⊿ADC∽⊿AEB,AD/AE=AC/AB;
又∠DAE=∠CAB.
∴⊿ADE∽⊿ACB,S⊿ADE/S⊿ACB=(AE/AB)².
即144/400=(5/AB)², AB=25/3.BE=√(AB²-AE²)=20/3.
∴⊿ADC∽⊿AEB,AD/AE=AC/AB;
又∠DAE=∠CAB.
∴⊿ADE∽⊿ACB,S⊿ADE/S⊿ACB=(AE/AB)².
即144/400=(5/AB)², AB=25/3.BE=√(AB²-AE²)=20/3.
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