Question

高中数学题（悬赏30分呦！！）

1.A={y|y=x²-4x+6}B={y|y=-x²-2x+a}若A∩B=∅,则a的取值范围是什么？
2.A=﹛x|x²-ax+a²-19=0﹜B=﹛x|x²-5x+6=0﹜C=﹛x|x²+2x-8=0﹜
（1）A∩B=A∪B，求a
（2）∅不真含于A∩B，且A∩C=∅，求a
（3）A∩B=A∩C≠∅，求a

Answer 1

第一题，题目可以变成方程y=x²-4x+6和y=-x²-2x+a没有交点，也就是说他们不存在相等的情况，变为x²-4x+6=-x²-2x+a求其补集，即a≠2x²-2x+6，a≠2(x - √2/2)²+5≥5
第二题，1.意思就是A=B，a=5
2、A=﹛2,3﹜C=﹛2,-4﹜ a的x解必定含3,带回原方程a=-2或a=5，但是a=5时就是b与A交C
是空集矛盾，因此a=-2,
3、此时A含元素2，不含元素3和-4，往回带，得a=5 或a=-3，验证5不行，所以a=-3

Answer 2

1、A={y|y=(x-2)²+2}=[2,+∞)
B={y|y=-(x+1)²+a+1}=(-∞,a+1]
若A∩B=∅,则a+1<2 ∴a<1
2、(1)由题意得A=B，所以a=5
（2）B={2，3}，C={2，-4}
要使A∩B≠∅且A∩C=∅，则3∈A
带入得9-3a+a²-19=0解得a=5或-2
∵当a=5时，A=B不符合题意，故舍去 ∴a=-2
（3）由题意得2∈A，
带入得4-2a+a²-19=0解得a=5或-3
当a=5时，A∩B={2，3},A∩C={2}不符合题意，故舍去 ∴a=-3
O(∩_∩)O~

Answer 3

第1题
A集合是y大于等于2，B集合时y小于等于a+1
如果是空集，则a+1小于2，即a小于1
第2题
（1）很明显集合A等于集合B，所以a=5
（2）集合B是{2，3}，集合C是{2，-4}
所以3是A的元素，而2不是
把3 代入方程3^2-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
a=5(舍),a=-2（当a=5时，就是集合B，与C有交集，要舍去）
所以a=-2
（3）根据题意2是A的元素，但3不是，-4也不是
把2代入方程2^2-2a+a^2-19=0
a^2-2a-15=0
a=5(舍)a=-3
所以a=-3

追问

• 第一题中，B中的y＜2也行吧！这时候a等于多少？

追答

你竟然采纳了1个什么都没解答的答案……

Answer 4

仔细对下！啥看错了没哦

Answer 5

加油！自己一定能解出来的！