Question

八年级上册数学几何问题：

如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE

Answer 1

在△ABE和△ACD中
∠BAE=∠CAD

∠1=∠2

AD=AE

据三角形全等定理(有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等)得
△ABE和△ACD全等

所以 AB=AC
又因为 BD=AB-AD CE=AC-AE
所以 BD=CE

Answer 2

因为AB=AC 所以 角B=角C
又因为AD=AE 所以 角ADC=角AEB 所以 角BAD=角CAE
根据三角形全等条件 知△ABD全等于△ACE
所以BD=CE

Answer 3

证明：
在△ABE与△ACD中
∵AD=AE，∠1=∠2，∠A=∠A
∴△ABE≌△ACE
∴AB=AC
∴AB-AD=AC=-AE
∴BD=CE

追问

这样更标准了哈;

证明：
在△ABE与△ACD中：
{ AD=AE，
∠1=∠2，
∠A=∠A
∴△ABE≌△ACE（AAS）
∴AB=AC
∴AB-AD=AC=-AE
∴BD=CE

追答

是的

Answer 4

证明:∵∠1=∠2;AE=AD;∠A=∠A.
∴⊿BAE≌⊿CAD(AAS),AB=AC.
∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE.