Question

如图,已知BE平分《ABC，CE平分《ACD交BE于点E，求证：AE平分《FAC，证明原因，求高手解答？？？

Answer 1

如图（图形参考链接，字母顺序有所不同）分别作EF⊥AC于F，EG⊥BA于G，EH⊥BC于H，
∵BE平分∠ABC，
∴EG=GH（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）
同理，∵CE平分∠ACH，
∴EH=EF，
∴EF=EG，
∴点E在∠CAG的平分线上（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上），
即AE平分∠CAG

Answer 2

提示：
1、过E作BF和BD的垂线，垂足可分别设为M、N，则EM=EN,

2、过E作AC的垂线，垂足为P，则有EP=EN,

则可得EP=EM，再证三角形全等即可。