Question

已知a＞0，函数f（x）=x^3-ax是区间[1，正无穷）上的单调函数，求实数a的取值范围

Answer 1

f'(x)=3x^2-a=0, 得极值点x=√(a/3),-√(a/3)
因为在区间x>=1为单调函数，所以在此区间不存在极值点, 而因f(x)只有1个正极值点√(a/3),
所以√(a/3)<=1, 得：0<a<=3

Answer 2

f'(x)=3x^2-a,因为在1到正无穷为单调，（1）为单调增时，3-a>=0,a<=3,当为单调减时，3-a<=0,a>=3,