已知函数f（x）=2x+1/x+a，若任意x∈N*，f（x）≥f(5)恒成立，则a的取值范围是
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此题有误，任意x∈N*，f（x）≥f(5)恒成立，这个条件不可能存在。证明如下：
f（x）=2x+1/x+a，所以f'(x)=2-1/x²，由于x∈N*，所以有f'(x)=2-1/x²>0恒成立，因此f（x）在x∈N*为增函数，所以当x<5时，必有f(x)<f(5)。
不知楼主函数是怎样的，该加括号的要加括号
f（x）=2x+1/x+a，所以f'(x)=2-1/x²，由于x∈N*，所以有f'(x)=2-1/x²>0恒成立，因此f（x）在x∈N*为增函数，所以当x<5时，必有f(x)<f(5)。
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