Question

1、已知x²-x-1=0，则-x三次方+2x²+2007的值为______。

2、若3x²-x=1，求多项式6x三次方+7x²-5x+1997的值。

Answer 1

解：﹙1﹚﹣x³＋2x²＋2007＝﹣x﹙x²－x－1﹚＋﹙x²－x－1﹚＋2006＝2006.
﹙2﹚3x²＝x＋1
∴6x³＋7x²－5x＋1997
＝2x·3x²＋6x²＋x²－5x＋1997
＝2x﹙x＋1﹚＋2﹙x＋1﹚＋x²－5x＋1997
＝2x²＋2x＋2x＋2＋x²－5x＋1997
＝3x²－x＋1999
＝1＋1999
＝2000

Answer 2

1、x²-x-1=0
x^3-x²-x=0
-x^3=-x²-x
-x^3+2x²+2007=-x²-x+2x²+2007=x²-x+2007=1+2007=2008
2、3x²-x=1
3x^3-x²=x
6x^3-2x²=2x
6x^3+7x²-5x+1997=2x²+2x+7x²-5x+1997
=9x²-3x+1997=3(3x²-x)+1997=3+1997=2000

Answer 3

x²-x-1=0

x²=x+1
-x三次方+2x²+2007

=-x(x+1)+2(x+1)+2007
=-x²+x+2009
=-x-1+x+2009
=2008

2.
3x²-x=1

3x²=x+1
6x三次方+7x²-5x+1997

=2x(x+1)+7x²-5x+1997
=9x²-3x+1997
=3(3x²-x)+1997
=3+1997
=2000