Question

在数列{an}中满足：a1=-1，an+1=an+1/n(n+1),则an=?

Answer 1

•   由an+1-an=1/n(n+1)=1/n -1/(n+1) ,an-an-1 =1/(n-1)-1/n,依次下去，a2-a1=1-1/2,这些等式的左右两边分别相加得：an+1-a1=1-1/(n+1)，计算的，an=-1/n

Answer 2

解：an+1-an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
则an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+……+(an-a(n-1))
=-1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n
=-1+1-1/n
=-1/n (n>=2）
而a1=-1也符合an
故an=-1/n

Answer 3

稍微罗列下可得an=n 等差数列 公差为1

追问

我们都没学 这是数列第一张卷 一塌糊涂 求详细啊 这是大题形式 555