在数列{an}中满足：a1=-1，an+1=an+1/n(n+1),则an=
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an+1=an+1/n(n+1)
所以
an=an-1+1/(n-1)n
an-1=an-2+1/(n-1)(n-2)
.....
a3=a2+1/2×3
a2=a1+1/1×2
所以
相加，得
an=a1+1/1×2+1/2×3+....+1/n(n-1)
=-1+1-1/2+1/2-1/3+....+1/(n-1)-1/n
=-1/n
所以
an=an-1+1/(n-1)n
an-1=an-2+1/(n-1)(n-2)
.....
a3=a2+1/2×3
a2=a1+1/1×2
所以
相加，得
an=a1+1/1×2+1/2×3+....+1/n(n-1)
=-1+1-1/2+1/2-1/3+....+1/(n-1)-1/n
=-1/n
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