如图，已知直角梯形ABCD中，AD平行于BC，∠A=90°，△BCD为等边三角形，且AD=根号2，求梯形ABCD的面积
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∵AD平行于BC
∴∠ADB=∠CBD
∵△BCD为等边三角形
∴∠CBD=60°，BC=BD
∵∠A=90°，AD=根号2
∴AB=根号3AD=根号6，BD=2AD=2根号2=BC
∴梯形ABCD的面积=1/2(AD+BC)*AB=3根号3
∴∠ADB=∠CBD
∵△BCD为等边三角形
∴∠CBD=60°，BC=BD
∵∠A=90°，AD=根号2
∴AB=根号3AD=根号6，BD=2AD=2根号2=BC
∴梯形ABCD的面积=1/2(AD+BC)*AB=3根号3
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