Question

a5-a1=15,a4-a2=6,求a3麻烦步骤详细点，实在不会做

题为等比数列

Answer 1

等比数列可知
a5-a1=a3(q^2-1/q^2)=15 （1）
a4-a2=a3(q-1/q)=6 （2）
相除q+1/q=5/2
q=2 或 q=1/2
代入（2）得
a3=4 或 a3=-4

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

Answer 2

a5-a1=a1q^4-a1=a1(q^4-1)=a1(q^2+1)(q^2-1)=15
a4-a2=a1q^3-a1q=a1q(q^2-1)=6
相除
(q^2+1)/q=15/6
2q^2-5q+2=0
q=2,q=1/2

q=2,a1(q^4-1)=15,a1=1,a3=a1q^2=4
q=1/2,a1(q^4-1)=15,a1=-16,a3=a1q^2=-4

所以a3=4或-4