已知函数y=1/√(ax²+2ax+1)的定义域为R,求a的取值范围
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1.a=0
y=1/1=1
显然定义域为R
2.a≠0
因为分母不能为0，且二次函数开根有意义，而定义域为R
所以二次函数应该是开口向上，且判别式小于0，使得分母恒不为0
所以a>0,Δ=4a^2-4a=4a(a-1)<0
0<a<1
结合1,2得0<=a<1
y=1/1=1
显然定义域为R
2.a≠0
因为分母不能为0，且二次函数开根有意义，而定义域为R
所以二次函数应该是开口向上，且判别式小于0，使得分母恒不为0
所以a>0,Δ=4a^2-4a=4a(a-1)<0
0<a<1
结合1,2得0<=a<1
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