Question

求平面图形分别绕x，y轴旋转产生的旋转体体积

曲线y=根号x与直线x=1，x=4，y=0所围成的面积

Answer 1

解：绕x轴旋转产生的旋转体体积=∫<1,4>π(√x)²dx
=π(4²-1²)/2
=15π/2；
绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫<1,4>2πx√xdx
=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))
=124π/5。