Question

sinx的平方的定积分=?

sinx的平方的定积分=?
0-90,45是怎么算到的?我算不到.

Answer 1

结果为：

解题过程如下图：

扩展资料

求函数积分的方法：

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论，如果两个  上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。

对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对  中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。

如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。

Answer 2

不知你要问的是sin(x^2),还是(sinx)^2，如果是前者，积分出来不是初等函数，是后者还好办
∫(sinx)^2dx=0.5*∫(1-cos2x)dx=x/2-1/4sin2x+c,
从0-90的定积分=45

Answer 3

上式等于0.5（1-cos2x)积分后得0.5x+sin2x+c
定积分应该有上下限

Answer 4

由于你没有给定积分上下限，所以只能求一个不定积分。
∫sin²x
dx=1/2∫（1-cos2x）dx=1/2x-1/4sin2x+c.

Answer 5

先用倍角公式，在积分。