Question

已知函数f(x)=根号3 *sin2x-2sin的平方x 求（1）求函数F(X)的最大值。 （2）求函数的零点的集合

Answer 1

f(x)=√3sin2x+cos2x-1
=2sin(2x+π/6)+1
-1<=sin(2x+π/6)<=1
所以最大值是2+1=3

f(x)=0
sin(2x+π/6)=-1/2

所以2x+π/6=2kπ-5π/6,2x+π/6=2kπ-π/6
x=kπ-π/2,x=kπ-π/6

所以是{x|x=kπ-π/2,x=kπ-π/6,k∈Z}

Answer 2

(1)原式+1-1
得1-2sin^2x+sqr3sin2x-1
得cos2x+sqr3sin2x-1=f(x)
根据提携公式得f(x)=2sin(2x+a)-1(其中a=tansqr3/3）
故F(X)max=2-1=1
(2)1式变为2sin(2x+pi/6)-1
当2sin(2x+pi/6)=1时有零点，故2x+pi/6=pi/6+2kpi
解得x即可
声明：pi为圆周率，sqr（）是根号的意思
俊狼猎英团队为您解答

追问

在哪抄的吧