Question

-3sin(0.5pi*n)+4cos(0.5pi*n)=5cos(0.5pi*n+?),这个？如何求得？须详细过程，谢谢！

Answer 1

-3sin(0.5pi*n)+4cos(0.5pi*n)=5cos(0.5pi*n+?)

令cosa=4/5
sina=3/5
原式=5*(cos(0.5pi*n)cosa-sin(0.5pi*n)sina)
=5cos(0.5pi*n+a)
所以a≈37度
or≈37/180*pi
=37/180*3.14
=0.6458
更精确的是用arcsin(3/5)=0.6435

Answer 2

问号处是37°
这个用分离法，首先是sin和cos的系数平方和开方是5，然后把我提出，剩下5【-3/5sin（）+4/5cos（）】。然后-3/5化成sin37°，4/5化成cos37°，接下来就把他们合起来就行了

追问

我手头的书上答案是0.6435，这对不对？

Answer 3

分析，
asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+y)【cosy=a/√(a²+b²)，siny=b/√(a²+b²)】
另外，sin36º=3/5，cos36º=4/5
sin54º=4/5，cos54º=3/5
【常识】

-3sin(nπ/2)+4cos(nπ/2)
=5[sin(nπ/2)*(-3/5)+cos(nπ/2)*(4/5)]
=5sin[(nπ/2)+7π/10]