Question

有一个最简分数，它的分母加7,化简后为十五分之四，分母减7，可约分为二分之一，这个分数是多少？

Answer 1

算术方法：

分母加上7，化简后是4/15，即分母是分子的15/4倍。
分母减去7，化简后是1/2，即分母是分子的2倍。
所以，分子是：（7+7）/（15/4-2）=8
那么分母是：15/4*8-7=23
即分数是：8/23

Answer 2

设分数为a/b
a/(b+7)=4/15
15a=4(b+7)①
a/(b-7)=1/2
2a=b-7
所以
a=8
b=23
这个分数为：23分之8

Answer 3

设：这个分数是m/n，则：
(1)m/(n＋7)=4/15，得：4n＋28=15m
(2)m/(n－7)=1/2，得：n=2m＋7
则：
4(2m＋7)＋28=15m
8m＋56=15m
7m=56
m=8
从而，n=2m＋7=23
则这个分数是23分之8

Answer 4

设为 x/y
x/(y+7)=4/15 (1)
x/(y-7)=1/2 (2)
则
4/15 (y+7)=1/2 (y-7)
两边乘以30
8y+56=15y-105
7y=161
y=23
x/(23-7)=1/2
x=8
这个分数是8/23

Answer 5

这个分数是8/23