运筹学习题四道,给出正确答案必有重谢!(要求详细解答)

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郭敦顒
2012-09-27 · 知道合伙人教育行家
郭敦顒
知道合伙人教育行家
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部队通令嘉奖,功臣单位代表,铁道部奖。

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郭敦顒回答:
二(20分)某物资从三个产地A1、A2、A3运至一个销地B1、B2、B3,各个产地的产量,各个需求量以及单位运价由下表给出:
———— B1、B2、B3、产量
A1、—、12—13— 11— 7
A2、—、 6—10— 10— 5
A3、—、 9— 6— 13— 9
需求量、10— 9— 2— 21
调运方案:
A2运往B1,5件;A3运往B2,9件;A1运往B1,5件,运往B3 2件;
总运费是:
5×6+9×6+5×12+2×11=166
为最低。
三(15分)请确定下列题目的存储模型,并计算:设有工厂每年需要机械零件2000件,允许缺货,每年每件缺货费为80(元),每次生产准备费40元,每年的生产量为10000件,每个零件每年的存储费为50元,求最佳生产批量,生产周期(每年工作日250天)。
先明确:需要机械零件数与生产量之比为2000/10000=1/5。
最佳方案:
生产周期:5天;
生产批次:50批;生产准备费:50×40=2000(元);
每批的机械零件存储量:2000/50=40(件);每年零件存储费:40×50=2000(元);
每批的生产数量:10000/50=200(件);
生产准备费与零件存储费之和=2000+2000=4000(元),为最少。
就回答这些吧。
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追问
这两道题的答案貌似是49和4472,虽然有些出入,但是朋友如果有时间能再把其他两题发上来,一定选为最佳答案!
追答
郭敦顒继续回答:
一(50分)已知如下线性规划模型
max z=5x₁+3x₂+6x₃ (1)
SI, x₁+2 x₂+ x₃≤18 (2)
2x₁+x₂+3x₃≤16 (3)
x₁+x₂+x₃=10 (4)
x₁x₂x₃≥0 (5)
1,求解以上线性规划模型
由(2)-(4)得,x₂≤8 (6)
由(2)+(3)-3(4)得,x₃≤4 (7)
(6)与(7)代入(4),计算得x₁≥-2 (8)
要取得z的max,必须对式(1)中权重大的x₃取其较大值x₃=1;
对权重较大的x₁应取较大值x₁=4;对权重小的x₂,尽量取较小值,然后由(4)得x₂=5
所以, maxz=5x₁+3x₂+6x₃=5×4+3×5+6×1=41。
2,根源本题结果解释相差值的涵义
按上面计算的结果表明(2)与(4)相差值的涵义是确定x₂的范围,其它分别是确定x₁与x₃的范围。
3,对第一个目标函数系数进行灵敏度分析
4,对每第一个约束右端项进行灵敏度分析
上2小题灵敏度分析非常繁琐,就不做了,只给出
当x₁的取值由4减为2,x₂=6,x₃=2时,
z=5x₁+3x₂+6x₃=5×2+3×6+6×2=40,目标函数已非最大值了,
5,假设模型中的三种约束代表三种稀缺资源约束,现在又争取到了少量资金,要使目标函数值越大越好,应该优先购买哪个约束代表的货源?
答案是:应该优先购买x₃≤4约束代表的货源。

附言:我年龄大了也不精通这方面的知识,回答这问题很吃力。
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