Question

怎样判断一个函数是增函数还是减函数

Answer 1

1、可以通过复合函数的性质来判断。通则增，异则减。

2、通过经验。例如，加负号改变单调性等。

3、求导。导函数确实方便而直接。

增函数+增函数=增函数

减函数+减函数=减函数

增函数-减函数=增函数

减函数-增函数=减函数

增函数-增函数=不能确定

减函数-减函数=不能确定

扩展资料：

一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在此区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

Answer 2

一般地,设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)<=f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间；设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)> f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。此区间叫做函数f(x)的单调减区间。
也可以用导数判定：导数大于0为增；少于0为减

Answer 3

一次函数就可以看它的斜率，正的话是增，负的是减
二次函数可以看它的对称轴（-b/2a)和开口方向，画图联合判断；另一个是求导，看导函数在（0，+正无穷）上是大于零还是小于零，大于零是递增，小于零是递减。
高于二次函数的就是求导，看导函数在（0，正无穷）上是大于零还是小于零，但是像常见得函数y=x^3就直接看出来了。

Answer 4

如果是单调函数的话，就用f(a)-f(b)的大小来判断，[或者任取x:f(x)-f(x+1)]a,b（a<b）是区间的两个端点，若大于零就是减函数，等于0就是常数，小于零就是增函数.
如果可以求导那就更简单了。

Answer 5

判断在坐标轴上是增还是减
如果X增大Y也增大
就是增函数
X增大Y减小则为减函数