Question

设10件产品中有4件是不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格的，则另外一件也是不合格的概率是

Answer 1

你好，数学之美为您解答
取出的两件的可能有三种，一，全是合格的，二，一个合格一个不合格，三，两件都不合格
题中提到，已经发现一件不合格产品，所以应该是2或3的情况
发现不合格产品的总体数=只发现1件次不合格+发现2件不合格
发现一件不合格=（C（1,4）×C（1,6）=24
发现两件不合格=C(2,4)=6
则，发现两件都是不合格的概率为：6/(24+6)=0.2
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Answer 2

等价于：先取了一件不合格的，问再取一件不合格的概率是多少。
余下9件产品，3件不合格，所以概率是1/3

追问

可答案是1/5？

追答

嗯， 是我错了，忽略了一种情况。

Answer 3

任取2件，2个都不合格有4*3/2=6种可能，
只有一个不合格是有6*4=24种可能，
所以概率是6/(24+6)=1/5