观察下列各式：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/4，···
观察下列各式：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/4，···，根据观察计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/200...
观察下列各式：1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/4，···，根据观察计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/2009×2010·
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1/1×2+1/2×3+1/3×4+···+1/2009×2010·
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
=1-1/2010
=2009/2010
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1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010
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