Question

已知√(1-a)²+√(a-3)²=2.求a的取值范围

Answer 1

√(1-a)²+√(a-3)²=2

|1-a|+|a-3|=2
只有是1-a+a-3=2
所以1-a≥0，a-3≥0
所以1≤a≤3

Answer 2

√(1-a)²+√(a-3)²=2
因为
√(1-a)²≥0
√(a-3)²≥0
所以 0≤√(1-a)²≤2
0≤√(a-3)²≤2
则
-2≤a-1≤2 得 -1≤a≤3
-2≤a-3≤2 得 1≤a≤5
取交集得
1≤a≤3
所以a的取值范围为
1≤a≤3