Question

数学中平面几何的一个定理

什么是帕斯卡定理？有没有相应的习题？

Answer 1

帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出，是射影几何中的一个重要定理。
本定理可推广为：圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。
　引理1：两圆交于A、B，分别过A、B的直线交两圆于C、D,E、F,则CE//DF.

证明
　　画图即证。
　　引理2：两三角形的对应边都平行，则对应点的连线共点。
　　证法1.利用相似三角形，采用同一法证明。
　　证法2.直接应用笛沙格定理。
　　正式证明：
　　考察下图即得。
　　评注：
　　帕斯卡定理的证法有很多。
　　还有，反演，射影变换，射影对应等证法。
　　此法是十分别致，而且十分的初等

Answer 2

帕斯卡定理指圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出，是射影几何中的一个重要定理。
本定理可推广为：圆锥曲线内接六边形的三双对边(所在直线)的交点共线。