Question

设abc是非零有理数，求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值+abc分之abc的绝对值的值？

设abc是非零有理数，求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值+abc分之abc的绝对值的值？

Answer 1

关键是去绝对值。所以考虑a,b,c的正负
若a,b，c同为正数，则abc>0,于是，原式=1+1+1+1=4
若一正两负，不妨设a>0,b<0,c<0则，abc>0,于是，原式=1-1-1+1=0
若两正一负，不妨设a>0,b>0,c<0,则abc<0，于是，原式=1+1-1-1=0
若三者同为负数，则abc<0，于是，原式=-1-1-1-1=-4
综上可知：
当abc同为正数时，原式=4；当abc同为负数时，原式=-4，其他情况，原式=0