如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,说明:
在△ABC中,AD为BC边上的高,说明:1AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方;2AB的平方-AC的平方=BC*(BD-DC)...
在△ABC中,AD为BC边上的高,说明:1 AB的平方-AC的平方=BD的平方-CD的平方;2 AB的平方-AC的平方=BC*(BD-DC)
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证明：
1、
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²＝AD²，AC²-CD²＝AD²
∴AB²-BD²＝AC²-CD²
∴AB²-AC²＝BD²-CD²
2、
∵BC＝BD+CD
∴BD²-CD²＝（BD+CD）×（BD-CD）＝BC×（BD-CD）
∴AB²-AC²＝BC×（BD-CD）
1、
∵AD⊥BC
∴AB²-BD²＝AD²，AC²-CD²＝AD²
∴AB²-BD²＝AC²-CD²
∴AB²-AC²＝BD²-CD²
2、
∵BC＝BD+CD
∴BD²-CD²＝（BD+CD）×（BD-CD）＝BC×（BD-CD）
∴AB²-AC²＝BC×（BD-CD）
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