Question

求函数的定义域 求过程

需要过程

1. Y=根号下x-1乘根号下x+1
2. Y=x-1分之根号下4-x的平方

Answer 1

求定义域的常见类型：
偶次根式中被开方数非负；分式的分母不为0；
1、
y=√(x-1) * √(x+1)
所以
x-1≥0且x+1≥0
解得x≥1
所以定义域为{x | x≥1}
2、
y=√(4-x²) / (x-1)
所以
x-1≠0
4-x²≥0
解的：-2≤x≤2且x≠1
所以定义域为{x | -2≤x≤2且x≠1}

如果你学过区间了，就把定义域用区间形式表示。如果没有的话，这样就可以了

Answer 2

解：
1、y=√(x-1)√(x+1) 要使函数有意义必须
x-1》0 => x》1
x+1》0 => x.-1
取上面两个不等式的交集得 函数的定义域为 x》1 。即 x∈[1，+∞）
2、y=√(4-x²)/(x-1) 要使函数有意义必须
4-x²》0且 x≠1 => (x-2)(x+2)《0 => -2《 x《2 且 x≠1
画实数轴求交集得函数的定义域为x∈[-2，1）∪（1,2]

Answer 3

1 根号下大于等于0得 X大于等于1 X大于等于-1 最后得X大于等于1
2分母不为0所以X不等于1 且根号下4-X大于等于0 得到X小于等于4且X不等于1