Question

已知：如图,在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且BC=CD,AB＞AD. 求证：∠ADC＋∠B=180°

Answer 1

在AB上截取AE=AD，连接CE，
因为∠EAC=∠DAC，AC=AC，
所以AECADC，所以CE=CD，∠AEC=∠ADC，
因为BC=CD，所以BC=CE，所以∠B=∠CEB，
因为∠AEC+∠CEB=180°，所以∠ADC+∠B=180°。

Answer 2

延长ad到e，使得ae=ab
三角形abc全等于三角形aec（ab=ae
ac=ac
ac平分∠bad）
所以bc=ce=cd，∠b=∠cea=∠cde=180-∠adc
∠b+∠adc=180