初二数学题，急急急急！明天要交作业额，拜托各位高手迅速解答！
AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是？要有详细过程！满意加分！...
AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=4，AC=6，则AD的取值范围是？要有详细过程！满意加分！
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解：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB
∴△ADC≌△EDB （SAS）
∴BE＝AC＝6
∵在△ABE中，BE-AB＜AE＜BE+AB
∴6-4＜AE＜6+4
∴2＜AE＜10
∵AE＝AD+ED＝2AD
∴1＜AD＜5
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB
∴△ADC≌△EDB （SAS）
∴BE＝AC＝6
∵在△ABE中，BE-AB＜AE＜BE+AB
∴6-4＜AE＜6+4
∴2＜AE＜10
∵AE＝AD+ED＝2AD
∴1＜AD＜5
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