Question

若不等式（a-2）x平方+2(a-2）x-4＜0对任意的x都成立，求a的值。为什么判别式小于0

Answer 1

f(x)=ax^2+bx=c（a不等于0） 的图像是抛物线，a大于零时 图像开口向上，a小于零时，图像开口向下。然后自己就可以想象了。只有在（a-2）小于0的时候，开口向下，才有可能使所有的y都小于零，图像不与X轴有交点，这样才对于任意X都成立，这时，此一元二次方程无解，也就是判别式小于零。再者，题目中提问是不等于，并没有说明是一元二次不等式，所以要考虑a-2=0的情况！当a-2=0，时-4小于0 恒成立，所以a可以等于2.

追问

图像不与X轴有交点，这样才对于任意X都成立。为什么我不太懂谢谢

追答

解一元二次不等式，是根据一元二次方程来的，一元二次方程等于0 就是意味着在坐标轴上面的X轴 X轴就是Y=0。

追问

谢谢

追答

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