Question

若1/a-1/b=1/(b-a),求b/a+a/b的值。

若1/a-1/b=1/(b-a)，求b/a+a/b的值

Answer 1

1/a-1/b
=(b-a)/ab=1/(b-a)
(b-a)²=ab
b²-2ab+a²=ab
b²+a²=3ab
所以原式=(b²+a²)/ab
=3ab/ab
=3

Answer 2

1/a-1/b=（b-a）/（ab）
因为1/a-1/b=1/(b-a),
所以 1/(b-a)=（b-a）/（ab）
（b-a）²=ab
a²-2ab+b²=ab
a²+b²=3ab
b/a+a/b
=（b²+a²）/（ab）
=3ab/（ab）
=3