已知抛物线y=x２+mx-2m２ 5
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2.当m=3时，y=x^2+3x-18
∵过点P(0,n)作y轴的垂线与抛物线交于A、B两点 ，即y=n
∴A、B两点的纵坐标也是n
两方程联立：x^2+3x-18=n
即：x^2+3x-(n+18)=0……（1）
这个方程的两个根就是A、B两点的横坐标
设点A(x1,n)，点B(x2,n)
∵AP=2PB
∴|x1|=2|x2|……（2）
由(1)式根据韦达定理得：
x1+x2=-3……（3）
x1*x2=-(n+18)…...（4）
∵抛物线的对称轴为x=-3/2＜0
∴点A一定在对称轴左边 ，则x1＜0
①当x2＜0时 ，(2)式可化简为：x1=2x2
代入(3)得到：x1=-2，x2=-1
代入(4)得到：-(n+18)=2
得：n=-20
②当x2＞0时 ，(2)式可化简为：x1=-2x2
代入(3)得到：x1=-6，x2=3
代入(4)得到：-(n+18)=-18
得：n=0
综上：这样的点P存在，n=-20或者n=0
∵过点P(0,n)作y轴的垂线与抛物线交于A、B两点 ，即y=n
∴A、B两点的纵坐标也是n
两方程联立：x^2+3x-18=n
即：x^2+3x-(n+18)=0……（1）
这个方程的两个根就是A、B两点的横坐标
设点A(x1,n)，点B(x2,n)
∵AP=2PB
∴|x1|=2|x2|……（2）
由(1)式根据韦达定理得：
x1+x2=-3……（3）
x1*x2=-(n+18)…...（4）
∵抛物线的对称轴为x=-3/2＜0
∴点A一定在对称轴左边 ，则x1＜0
①当x2＜0时 ，(2)式可化简为：x1=2x2
代入(3)得到：x1=-2，x2=-1
代入(4)得到：-(n+18)=2
得：n=-20
②当x2＞0时 ，(2)式可化简为：x1=-2x2
代入(3)得到：x1=-6，x2=3
代入(4)得到：-(n+18)=-18
得：n=0
综上：这样的点P存在，n=-20或者n=0
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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第二小题是什么？
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