Question

如图，在三角形ABC中，角B=90度，AB=6cm，BC=12cm,点P从点A开始沿边AB向点B以1厘米/S的速度移动

点Q从点B开始沿边BC向点C以2厘米/S的速度移动。如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经过几秒钟后，三角形PBQ的面积等于8平方厘米

Answer 1

设经过x秒钟后，三角形PBQ的面积等于8平方厘米
½×(6-x)×(12-2x)=8
(x-6)²=8
x-6=±2√2
x1=6+2√2(舍去），x2=6-2√2
∴经过6-2√2秒钟后，三角形PBQ的面积等于8平方厘米

追问

为什么是12-2X

追答

看错了
设经过x秒钟后，三角形PBQ的面积等于8平方厘米
½×(6-x)×2x=8
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x1=2,x2=4
∴经过2或4秒钟后，三角形PBQ的面积等于8平方厘米

追问

那t有没有一个取值范围

追答

6÷1=6,12÷2=6
∴0≤x≤6

Answer 2

PBQ的面积= 0.5* pb * bq
pb= ab-ap = 6- t*1 （t为时间 1 为 1cm/s）
bq=2*t
8=0.5*（6-t）*（2t）
解方程就好啦

追问

t有没有一个取值范围

追答

必然 要小于6 因为 1*t<6 2*t<12 的

Answer 3

经过计算是两个答案 一个是2秒 一个是4秒 具体方法如下 设经过Q秒后面积是8所以有如下

(6-Q)×2Q=8 经过解这个二元一次方程可知道 答案是 2秒 和4秒
希望可以帮到你

Answer 4

估计你把题抄错了。