求函数y=|x+1|+|x-2|-2 的值域 要过程

百度网友0117f73
2012-09-17 · TA获得超过4.7万个赞
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解:
法一:y=|x+1|+|x-2|-2≥|(x+1)-(x-2)|-2=3-2=1

法二:
①当x<-1时,|x+1|+|x-2|-2=-(x+1)-(x-2)-2=-2x-1>-2×(-1)-1=1
②当-1≤x≤2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+1)-(x-2)-2=1
③当x>2时,|x+1|+|x-2|-2=(x+1)+(x-2)-2=2x-3>2×2-3=1
综上:值域y=|x+1|+|x-2|-2≥1

答案:y≥1

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Sievers分析仪
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jssqysb
2012-09-17 · TA获得超过2.7万个赞
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1、 x≤-1
y=-x-1-x+2-2
=-2x-1
x=-1时候有最小值
所以值域为 y≥1
2、 -1<x<2
y=x+1-x+2-2=1 值为1
3、x≥2
y=x+1+x-2-2=2x-3
此时x=2有最小值
所以y≥1
综合以上y≥1
所以值域为[1,正无穷]
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nihaowohuai
2012-09-17 · TA获得超过4220个赞
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  |x+1|≥0 x≥-1
  |x-2|≥0 x ≥2

当x≥-1时
  y=|x+1|+|x-2|-2≥1
当x≥2时
y=|x+1|+|x-2|-2≥1
当-1≤x≤2时
y=|x+1|+|x-2|-2=x+1-x+2-2=≥1

值域【1,+∞)
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