Question

集合A=﹛x|x²+x+a≤0﹜，B=﹛x|x²-x+2a-1≤0﹜，

集合A=﹛x|x²+x+a≤0﹜，B=﹛x|x²-x+2a-1≤0﹜，C=﹛x|a≤x≤6a-1﹜，集合A,B,C至少一个为空集，则a的取值范围是

详细过程

Answer 1

当a<1/5时，集合C为空集，
当5/8>a>1/4时，集合A为空集，
当a>5/8时，集合A和集合B为空集

追问

最后取交集还是并集

追答

什么取交集并集？问的是a的取值范围啊，他的取值范围就分三种情况来讨论就行了。

追问

可是我问你的是一道填空题啊，你总不能让我在那么小的一个空上把这些都写上吧

追答

a1/4

追问

亲，详细原因呢

追答

a1/4，因为在数轴上1/4往右时集合A为空集，一直往右，当达到5/8时可能有两个集合为空集。又因为题目只要求至少有一个集合为空集就行了，所以a>1/4就满足题意了。