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因为a是x的平方+x-1=0的根
所以a²+a-1=0，
即a²+a=1，
所以a的平方+2a+b分之一
=a²+2a+1/b
=a²+a+a+1/b
=1+a+1/b
因为b是x的平方+x-1=0的两根
所以b²+b-1=0，
两边同时除以b,得，
b+1-1/b=0,
即1/b=b+1
所以原式=1+a+（b+1）=2+a+b
又由韦达定理，得，a+b=-1
所以原式=2-1=1
所以a²+a-1=0，
即a²+a=1，
所以a的平方+2a+b分之一
=a²+2a+1/b
=a²+a+a+1/b
=1+a+1/b
因为b是x的平方+x-1=0的两根
所以b²+b-1=0，
两边同时除以b,得，
b+1-1/b=0,
即1/b=b+1
所以原式=1+a+（b+1）=2+a+b
又由韦达定理，得，a+b=-1
所以原式=2-1=1
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杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
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a,b是x的平方+x-1=0的两根,由韦达定理得
a+b=-1,ab=-1
a^2+2a+1/b
=a^2+2a+a/ab......(代入ab=-1)
=a^2+2a-a
=a^2+a
=a(a+1)......(括号里面代入1=-a-b，)
=a(-b)......(代入ab=-1)
=1
a+b=-1,ab=-1
a^2+2a+1/b
=a^2+2a+a/ab......(代入ab=-1)
=a^2+2a-a
=a^2+a
=a(a+1)......(括号里面代入1=-a-b，)
=a(-b)......(代入ab=-1)
=1
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用韦达定理，算出 a+b=-1 a*b=-1
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