
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a^2+c^2-b^2=根号3ac,则角B=
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由余弦定理得b²=a²+c²-2ac*CosB
∴CocB= (a²+c²-b²)/(2ac) ①
又∵a^2+c^2-b^2=根号3ac,
代入①得CocB= (根号3ac)/(2ac)=根号3/2,
∵0<B<180°,
∴B=60°
∴CocB= (a²+c²-b²)/(2ac) ①
又∵a^2+c^2-b^2=根号3ac,
代入①得CocB= (根号3ac)/(2ac)=根号3/2,
∵0<B<180°,
∴B=60°
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