如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G，若DG=GE,则△ABC为等腰三角形，为什么...
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G，若DG=GE,则△ABC为等腰三角形，为什么
展开
展开全部
作DF∥AC，交BC于F，
∴∠FDG=∠E，∠DFG=∠ECG，
又∵DG=EG
∴△DFG≌△ECG，
∴∠ECG=∠DFG，DF=CE，
∴∠DFB=∠ACB，BD=CE=DF
∴∠B=∠DFB，
∴∠B=∠ACB，
∴AB=AC
∴∠FDG=∠E，∠DFG=∠ECG，
又∵DG=EG
∴△DFG≌△ECG，
∴∠ECG=∠DFG，DF=CE，
∴∠DFB=∠ACB，BD=CE=DF
∴∠B=∠DFB，
∴∠B=∠ACB，
∴AB=AC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
