Question

数学，十字交叉法

函数ax' bx c('是平方)，谁能告诉我怎么使用十字交叉法以及使用条件，用白化文回答，文言文的不送

Answer 1

数学，十字交叉法

 

十字交叉法源于多项式乘法：

由(mx+n)(sx+t)=msx²+(mt+ns)x+nt.

若ax²+bx+c=msx²+(mt+ns)x+nt.

则比较系数得

a=ms,

c=nt,

b=mt+ns.

从而有

ax²+bx+c=msx²+(mt+ns)x+nt=(mx+n)(sx+t)。

即可把关于x的二次式【ax²+bx+c】

分解成两个关于x的一次因式的乘积【(mx+n)(sx+t)】。

 

由上。

得十字交叉法使用方法：

把二次项（x²）的系数a分解为m和s，

把常数项c分解为n和t，

使

交叉乘积的和mt+ns恰好等于x的一次项的系数b!（十字交叉法由此而得名）

常用格式为：

 

 

十字交叉法使用条件:

系数不复杂且易于分解。

（否则就用求根公式进行相应的因式分解）

Answer 2

要满足b’-4ac>=0,先看c是哪两个数的乘积，再根据情况就可以啦。例如2x‘+11x+12=0,12的约数有1*12、3*4、2*6但只有
2 3
1 4
符合