Question

用因式分解法解 2（x-3）²=x²-9

Answer 1

2(x-3)²=x²-9
2(x-3)²=(x+3)(x-3)
2(x-3)²-(x+3)(x-3)=0
2(x-3)[(x-3)-(x+3)]=0
所以x-3=0或-6=0(舍去)
x=3

Answer 2

2（x-3）²=x²-9
2(x-3)²-(x²-9)=0
2(x-3)²-(x-3)(x+3)=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x=3或x=9

追问

算错了吧

追答

没错，你把x=3或x=9代入方程检验一下就知道，我做的是正确的

追问

x=3，另一个应=-1

追答

不可能是x=-1
你检验一下，如果x=-1代入方程
则：左边=2(-1-3)²=32
右边=1-9=-8
左边≠右边啊

追问

相等1-9=-8

追答

根本不相等啊。
左边=32啊
你自己代进去做一下吧
x=9肯定是根
x=-1肯定不是根

追问

左边=2(-1-3)²=32

2（-4）²=32
16*2=32

追答

左边=32
可是，右边=(-1)²-9=-8
左边≠右边啊

追问

x=9也不对呀

追答

x=9代入方程
左边=2×(9-3)²=2×36=72
右边=9²-9=81-9=72
左边=右边
所以，x=9是方程的根