Question

已知（a²+b²-3）（a²+b²+1）=12，求a²+b²的值

Answer 1

设，a²+b²=x
（a²+b²-3）（a²+b²+1）=12
(x-3)(x+1)=12
x^2-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x-5=0 x+3=0
x=5 x=-3
所以a²+b²=5

Answer 2

（a²+b²-3）（a²+b²+1）=12
设a²+b²=x；
则：x≥0
则：
(x-3)(x+1)=12
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x=5或x=-3(舍去)
所以：a²+b²=5

Answer 3

let s=a²+b², then (s-3)(s+1)=12 so s²-2s-3=12
and finally you got s=5 or -3 but a²+b²>=0 so a²+b²=5