Question

如图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场

如图所示，质量为m，电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成1200角，则A、B两点间的电势差是多少？

Answer 1

电子做类平抛运动，水平速度不变，则有：
末速度vb=vo/sin60°=2vo/√3
电场力对电子做功为eUab，
动能定理：eUab=½mvb²-½mvo²Uab=mvo²/6e

Answer 2

先求竖直方向速度v：tan30=v/v0，则竖直方向速度v=v0tan30=v0/sqrt(3)
则合速度为2v0/sqrt(3)

设AB竖直距离l，AB两点电势差为El，用动能定理：mgl-qEl=0.5m(4v0^2/3)-0.5mv0^2

则(mg-qE)l=mv0^2/6，则l=mv0^2/(6(mg-qE))，AB电势差=El=Emv0^2/(6(mg-qE))