Question

已知数列an中，a1=1/2.。 1/an+1=1/an+1/3。求an

那个1/an+1的1是大的a不是n+1

Answer 1

解：1/（an+1)=1/an +1/3
1/（an+1)-1/an=1/3
因为a1=1/2 所以：1/a1=2 公差为1/3的等差数列：
1/an=2+(n-1)/3=6+(n-1)/3=(n+5)/3
所以：an=3/(n+5)

希望对你有所帮助

Answer 2

解：1/an+1=1/an+1/3
∴1/an+1-1/an=1/3
∴数列{1/an}为等差数列公差为1/3
又1/a1=2.
∴1/an=2+1/3*(n-1)=1/3*n+5/3
∴an=3/(n+5).

Answer 3

解：an=3/（n+5）
1/（an+1）-1/an=1/3
所以，
1/an是首项为1/a1=2公差为1/3的等差数列。
1/an=2+（n-1）/3=（n+5）/3
所以：
an=3/（n+5）

Answer 4

构造辅助数列{bn},bn=1/an,显然bn=n/3+5/3(因为bn是等差数列)
由於an＝1/bn於是得到an=3/(n+5)

Answer 5

3/(n+5)