Question

（1）f(2x+1)=x平方+2x+3,求f(x)的解析式。 （2） 已知f（3x＋5）＝9x平方＋6，求函数f（x）的解析式

要详细过程

Answer 1

(1)f(2x+1)=x^2+2x+3
令2x+1=t,则有x=(t-1)/2,则有：
f(t)=(t-1)^2/4+2(t-1)+3=t^2/4-t/2+1/4+2t-2+3=t^2/4+3t/4+13/4.
所以：
f(x)=x^2/4+3x/4+13/4.

(2)f(3x+5)=9x^2+6
令3x+5=t.则有x=(t-5)/3
f(t)=9*(t-5)^2/9+6=(t-5)^2+6=t^2-10t+31.
所以f(x)=x^2-10x+31

Answer 2

(1)f(2x+1)=x^2+2x+3
令2x+1=t
f(t)=(t-1)/2f(t)=(t-1)^2/4+2(t-1)+3=t^2/4-t/2+1/4+2t-2+3=t^2/4+3t/4+13/4.
f(x)=x^2/4+3x/4+13/4.

(2)f(3x+5)=9x^2+6
令3x+5=t.则有x=(t-5)/3
f(t)=9(t-5)^2/9+6=(t-5)^2+6=t^2-10t+31.
f(x)=x^2-10x+31