Question

高一数学x²+2ax+1>0求x取值范围！！急急急！！

Answer 1

y=x^2+2ax+1
根据题意y>0,由于二次函数开口向上，要使y>0,说明该函数与x轴没有交点，所以判别式小于0，即：
4a^2-4<0
即a^2<1
所以：-1<a<1.

追问

我听到我们老师好像不止一种答案吧？他声音多小的

追答

那要看，你题目是说要求x的取值范围，我认为，这样的题目是求a的范围，那a的取值范围就一种了。

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

求X的取值范围，对a进行分类讨论。

Δ=4a^2-4=4(a+1)(a-1)>0得：a>1或a<-1，
⑴当a>1或a<-1时，不等式解集：-a-√(a^2-1)<X<-a+√(a^2-1)，
⑵当a=±1时，不等式解集：X≠±1，
⑶当-1<a<1时，不等式解集为全体实数。

Answer 3

(x+a)(x+a)+1-a*a>0
(x+a)(x+a)>a*a-1
x+a>根号(a*a-1),x>根号(a*a-1)-a
或者x+a<负根号(a*a-1)，x<负根号(a*a-1)-a

Answer 4

是啊，要分情况的