Question

数学问题：函数y＝根号sinx+根号(16-x∧2)的定义域是多少？答案是[-4，-π]∪[0，π]。求详解，谢谢！...

数学问题：函数y＝根号sinx+根号(16-x∧2)的定义域是多少？答案是[-4，-π]∪[0，π]。求详解，谢谢！我算出来的只有后面那部分

Answer 1

函数y＝根号sinx+根号(16-x∧2)
要使根号得数有意义，必须：
sinx≥0；解得：2kπ≤x≤2kπ+π
16-x²≥0；解得：-4≤x≤4
两者综合得：-4≤x≤-π或0≤x≤π
所以，x∈[-4，-π]∪[0，π]

Answer 2

定义域即为
sinx>=0且16-x^2>=0
后面一个显然-4<=x<=4
第一个你画个图可看出
在-4,4之间的只有
0到π
和-4,-π
答案对
另一种就是因为sinx非负的区间为[2kπ,2kπ+π]
第一个区间来自k=-1,和[-4,4]的交集

Answer 3

sinx>=0且16-x^2>=0
2kπ<=x<=(2k+1)π或-(2k+2)π<=x<=-(2k+1)π
且-4<=x<=4

答案是[-4，-π]∪[0，π]

Answer 4

这都是过来做作业的么？亲~