Question

用配法求：(1)2x^2-7x+2的最小值；(2)-3x^2+5x+1的最大值。

要完整过程，一个是求最小，一个是求最大，希望可以详细点，讲清楚点！非常急！万分感谢！

Answer 1

(1)2x^2-7x+2的最小值；
2x²-7x+2
=2(x²-7/2x)+4
=2(x-7/4)²+4-49/8
=2(x-7/4)²-17/8
因为，2>0;所以，函数图象开口向上，
当x=7/4时，函数有最小值=-17/8

(2)-3x^2+5x+1的最大值。
-3x²+5x+1
=-3(x²-5/3x)+1
=-3(x-5/6)²+1+25/12
=-3(x-5/6)²+37/12
因为-3<0,所以，函数图象开口向下，
当x=5/6时，函数有最大值=37/12