用配法求:(1)2x^2-7x+2的最小值;(2)-3x^2+5x+1的最大值。
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(1)2x^2-7x+2的最小值;
2x²-7x+2
=2(x²-7/2x)+4
=2(x-7/4)²+4-49/8
=2(x-7/4)²-17/8
因为,2>0;所以,函数图象开口向上,
当x=7/4时,函数有最小值=-17/8
(2)-3x^2+5x+1的最大值。
-3x²+5x+1
=-3(x²-5/3x)+1
=-3(x-5/6)²+1+25/12
=-3(x-5/6)²+37/12
因为-3<0,所以,函数图象开口向下,
当x=5/6时,函数有最大值=37/12
2x²-7x+2
=2(x²-7/2x)+4
=2(x-7/4)²+4-49/8
=2(x-7/4)²-17/8
因为,2>0;所以,函数图象开口向上,
当x=7/4时,函数有最小值=-17/8
(2)-3x^2+5x+1的最大值。
-3x²+5x+1
=-3(x²-5/3x)+1
=-3(x-5/6)²+1+25/12
=-3(x-5/6)²+37/12
因为-3<0,所以,函数图象开口向下,
当x=5/6时,函数有最大值=37/12
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