关于一道解极限式中待定参数的问题
x→正无穷，（3x-根号下ax²+bx+1）→2，求a，b。为什么把x提出来以后，根据极限存在的条件必有3-√a=0？这里的“极限存在的条件”指的是什么？出自考...
x→正无穷，（3x-根号下ax²+bx+1）→2，求a，b。为什么把x提出来以后，根据极限存在的条件必有3-√a=0？这里的“极限存在的条件”指的是什么？
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lim(3x-√(ax²+bx+1))=2
limx(3-√(a+b/x+1/x^2))=2
当x→正无穷时，a+b/x+1/x^2趋于a。
3-√(a+b/x+1/x^2)趋于3-√a
如果3-√a不为0，那么
lim(3x-√(ax²+bx+1))趋于无穷大，与极限为2矛盾
所以3-√a=0
limx(3-√(a+b/x+1/x^2))=2
当x→正无穷时，a+b/x+1/x^2趋于a。
3-√(a+b/x+1/x^2)趋于3-√a
如果3-√a不为0，那么
lim(3x-√(ax²+bx+1))趋于无穷大，与极限为2矛盾
所以3-√a=0
追问
对于这道题来说，那个极限存在的条件是什么？
追答
极限要存在，就是3-√a=0
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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